Exercícios sobre Corpos Rígidos
O equilíbrio de corpos rígidos ocorre quando a força resultante que atua no corpo e a soma dos momentos de uma força em relação ao polo forem nulas.
Na figura temos uma barra homogênea AB de peso 80 N, que está em equilíbrio sob ação das forças e , apoiadas no suporte S, no ponto O. Sendo = 200 N, qual será a intensidade de e da força normal exercida pelo suporte S sobre a barra?
(a) 40 N e 320 N
(b) 60 N e 320 N
(c) 40 N e 200 N
(d) 50 N e 200 N
(e) 200 N e 40 N
Na figura acima, os dois blocos, A e B, estão em equilíbrio. Calcule a massa do bloco A, sabendo que a massa do bloco B é 5 kg. Considere
=10m/s².
(UFRS) A figura mostra uma régua homogênea em equilíbrio estático, sob a ação de várias forças. Quanto vale a intensidade da força F, em N?
(a) 1
(b) 2
(c) 2,5
(d) 3
(e) 5
(UFPA) Uma barra de secção reta uniforme de 200 kg de massa forma um ângulo de com um suporte vertical. Seu extremo superior está fixado a esse suporte por um cabo horizontal. Uma carga de 600 kg é sustentada por outro cabo pendurado verticalmente da ponta da barra (ver figura). Qual o valor da componente Fx? )
(g é o módulo da aceleração da gravidade)
Letra A
Todas as forças que atuam na barra foram colocadas na figura. Como a barra é homogênea, todo o seu peso está em seu centro (centro de gravidade). Agora vamos aplicar as duas condições de equilíbrio.
1º: A soma de todos os momentos deve ser nula.
Como não sabemos o valor da força
, vamos escolher a origem O como nosso centro de rotação, assim o momento de uma força da força
se torna nulo.
Como M = +F.d (se o momento de uma força tende a produzir rotação no sentido anti-horário em volta do polo de origem da rotação) e M = -F.d (se o momento de uma força tende a produzir rotação no sentido horário em volta do polo de origem da rotação), temos:
MF1 = + F1 .(1)
MP = - P . (1)
MF2 = - F2 . (3)
Para uma situação de equilíbrio, a soma do momento de todas as forças deve ser igual a zero, lembrando que MFN = 0, pois está no polo de rotação:
MF1 + MP + MF2 + MFN = 0
F1 .(1) - P . (1) - F2 . (3) + 0 = 0
200 . (1) – 80 . (1) - F2 . (3) = 0
200 – 80 – 3F2 = 0
3F2 = 120
F2 = 120/3
F2 = 40 N
Para que a barra esteja em equilíbrio, é necessária outra condição, a resultante das forças também tem que ser nula. Logo:
- F1 - P - F2 + FN = 0
FN = F1 + P + F2
FN = 200 + 80 + 40
FN = 320 N
Como os dois blocos estão em equilíbrio, a resultante do momento de todas as forças deve ser nula:
Se a massa de B é 5 kg, seu peso será:
PB=mB .g
PB=5 .10
PB=50N
Como o torque resultante tem que ser nulo, escolhendo como polo de rotação a origem da figura acima O, temos:
Lembrando que estamos interessados em calcular a massa e não o peso do bloco A, então:
PA=mA .g
75 = mA .10
mA=75/10
mA=7,5 kg
Massa do bloco A é 7,5 kg.
Como a régua está em equilíbrio, vamos aplicar a condição de que os momentos resultantes devem ser nulos, tomando como polo de apoio o centro da barra, na posição 15. Logo:
Letra E
Observe a figura:
Foram colocadas todas as forças na figura, observe que o peso (200 g) da barra e o peso do bloco (600g) já estão em função da aceleração da gravidade (g), ficando de acordo com as opções de respostas dadas no problema.
Vamos aplicar a condição de equilíbrio de que a soma dos momentos de uma força deve ser nula, tomando como polo o ponto A. Antes de disso, temos que encontrar o valor de Y, que é a distância que separa T do polo.
Sabemos que:
Então:
Aplicando a condição de equilíbrio: