Exercícios sobre estática
Teste seus conhecimentos por meio desta lista de exercícios sobre estática, área da Física que estuda os sistemas de partículas ou de corpos rígidos em estado de equilíbrio.
(Encceja) A imagem representa uma balança utilizada para a medida da massa de uma fruta. A massa colocada no prato direito da balança é de 100 g e o sistema encontra-se em equilíbrio.
A massa dessa fruta, em grama, é:
A) 100
B) 120
C) 500
D) 600
(Udesc) Ao se fechar uma porta, aplica-se uma força na maçaneta para ela rotacionar em torno de um eixo fixo onde estão as dobradiças. Com relação ao movimento dessa porta, analise as proposições.
I. Quanto maior a distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, menos efetivo é o torque da força.
II. A unidade do torque da força no Sl é o N.m, podendo também ser medida em Joule (J).
III. O torque da força depende da distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças.
IV. Qualquer que seja a direção da força, o seu torque será não nulo, consequentemente, a porta rotacionará sempre.
Assinale a alternativa correta.
A) Somente a afirmativa II é verdadeira.
B) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
C) Somente a afirmativa IV é verdadeira.
D) Somente a afirmativa III é verdadeira.
E) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
(Fuvest) Uma criança senta-se num banco giratório com os braços encostados ao corpo e pede que façam girar o banco em torno de um eixo vertical que passa pelo centro do sistema criança-banco. Num dado instante, com o sistema criança-banco a girar solidariamente, a criança abre os braços e volta a encostá-los ao corpo.
Considere desprezível o efeito do atrito entre o banco e o eixo vertical. Selecione a afirmação verdadeira.
A) Quando a criança abre os braços, o momento de inércia do sistema, em relação ao eixo de rotação, diminui.
B) Quando a criança abre os braços, o módulo da velocidade angular do sistema diminui.
C) Quando a criança fecha os braços, o momento de inércia do banco, em relação ao seu centro de massa, diminui.
D) Quer a criança abra ou feche os braços, o módulo da velocidade angular do sistema mantém-se.
E) Quer a criança abra ou feche os braços, o momento angular do banco, em relação ao eixo de rotação, mantém-se.
(Uerj) A figura abaixo ilustra uma ferramenta utilizada para apertar ou desapertar determinadas peças metálicas.
Para apertar uma peça, aplicando-se a menor intensidade de força possível, essa ferramenta deve ser segurada de acordo com o esquema indicado em:
A)
B)
C)
D)
Qual a posição do centro de massa de um sistema de partículas de 0,005 kg posicionadas nos pontos P1 = (-3, 4); P2 = (0, 2); P3 = (5, -3).
A) (1;1)
B) (0,67;1)
C) (-2,-2)
D) (1;0,67)
E) (2;2)
Determine o momento angular de um objeto que possui um momento linear de 100 kg∙ms, sabendo que a sua distância até o eixo de rotação é de 2 m e que, nesse caso, o senoθ é 1.
A) 100 kg∙m2/s
B) 200 kg∙m2/s
C) 300 kg∙m2/s
D) 400 kg∙m2/s
E) 500 kg∙m2/s
Duas crianças estão brincando em uma gangorra com comprimento de 12 m, com o eixo de rotação posicionado exatamente no meio dela. Considerando que a criança de 40 kg tenha se sentado na extremidade direita e a criança de 30 kg tenha se sentado na extremidade esquerda, qual será a distância da segunda criança ao eixo de rotação, a fim de que a gangorra fique em equilíbrio?
Dados: Aceleração da gravidade = 10 m/s2.
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
O momento angular de um corpo é 20 kg∙m2/s e o seu momento linear é de 10 kg∙m/s. Qual é a sua distância até o eixo de rotação, considerando que o senoθ é 0,5?
A) 2 m
B) 3 m
C) 4 m
D) 5 m
E) 6 m
Determine o centro de massa entre dois corpos com massas m1 = 0,20 kg e m2 = 0,30 kg, localizadas nas coordenadas (-3, 0) e (3, 4).
A) (0,6; -2,4)
B) (-1,2; 2,4)
C) (0,6; 2,4)
D) (1,2; -2,4)
E) (-0,6; 2,4)
As alavancas são amplamente usadas em nosso cotidiano, com o intuito de facilitar alguma atividade. Pensando nisso, qual dos exemplos abaixo é uma alavanca interfixa, alavanca inter-resistente e alavanca interpotente respectivamente?
A) Tesoura, quebra-nozes e cortador de unha.
B) Abridor de garrafa, pinça e tesoura.
C) Cortador de unha, carrinho de mão, gangorra.
D) Alicate, pinça, quebra-nozes.
E) Martelo, carrinho de mão, gangorra.
Calcule o centro de massa de um retângulo, sabendo que a sua altura é de 2 metros e a sua base é de 3 metros.
A) (1,5; 1)
B) (3; 2)
C) (4,5; 3)
D) (6; 4)
E) (7,5; 5)
Analise as alternativas abaixo referentes às unidades de medida estudadas em estática.
I. A força é medida em Newton por metro.
II. A distância é medida em metro por segundo.
III. O torque é medido em Newton por metro.
IV. O momento angular é medido em kg∙m2/s .
V. O momento linear é medido em kg∙m/s .
Está(ão) correta(s):
A) I, II e III.
B) I, IV, V.
C) II, III, IV.
D) I, II,V.
E) III, IV, V
Alternativa C
Calcularemos a massa dessa fruta por meio da fórmula da alavanca:
\(F_1\cdot d_1=F_2\cdot d_2\)
Na fruta e na massa, está atuando apenas a força peso, então:
\(P_1\cdot d_1=P_2\cdot d_2\)
\(m_1\cdot g\cdot d_1=m_2\cdot g\cdot d_2\)
\(m_1\cdot10\cdot10=100\cdot10\cdot50\)
\(m_1\cdot100=50.000\)
\(m_1=\frac{50.000}{100}\)
\(m_1=500\ g\)
Alternativa D
I. Quanto maior a distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, menos efetivo é o torque da força. (incorreta)
Quanto maior a distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças, mais efetivo é o torque da força.
II. A unidade do torque da força no Sl é o N.m, podendo também ser medida em Joule (J). (incorreta)
A unidade do torque da força no Sl é o N.m, não podendo ser medida em Joule (J).
III. O torque da força depende da distância perpendicular entre a maçaneta e as dobradiças. (correta)
IV. Qualquer que seja a direção da força, o seu torque será não nulo, consequentemente, a porta rotacionará sempre. (incorreta)
Para calcular o torque, é necessário levar em consideração apenas as forças penpendiculares ao sistema de rotação.
Alternativa B
Quando a criança abre os braços, o momento de inércia do sistema, em relação ao eixo de rotação, diminui por causa da conservação do momento angular.
Alternativa D
Nesse caso é necessário empregar a força na vertical e sobre a extremidade, já que, quanto mais longe a mão estiver do orifício de abertura, menor será a força necessária.
Alternativa B
Primeiramente, calcularemos o centro de massa no eixo x:
\(x_{CM}=\frac{m_1\cdot x_1+m_2\cdot x_2{+m}_3\cdot x_3}{m_1+m_2+m_3}\)
\(x_{CM}=\frac{0,005\cdot\left(-3\right)+0,005\cdot0+0,005\cdot5}{0,005+0,005+0,005}\)
\(x_{CM}=\frac{-0,015\ +0+0,025\ }{0,015\ }\)
\(x_{CM}=\frac{0,010\ }{0,015\ }\)
\(x_{CM}\approx0,67\)
Por fim, calcularemos o centro de massa no eixo y:
\(y_{CM}=\frac{m_1\cdot y_1+m_2\cdot y_2{+m}_3\cdot y_3}{m_1+m_2+m_3}\)
\(y_{CM}=\frac{0,005\cdot4+0,005\cdot2+0,005\cdot(-3)}{0,005+0,005+0,005}\)
\(y_{CM}=\frac{0,02\ +0,01-0,015\ }{0,015\ }\)
\(y_{CM}=\frac{0,015\ }{0,015\ }\)
\(y_{CM}=1\)
Alternativa B
\(L=r\cdot p\cdot\sin{\theta}\)
\(L=2\cdot100\cdot1\)
\(L=200\ {kg\cdot m^2}/{s}\)
Alternativa E
Para que a gangorra fique em equilíbrio, é necessário que os torques gerados pela força peso de cada criança sejam equivalentes, então:
\(\tau_1=\tau_2\)
\(r_1\cdot F_1=r_2\cdot F_2\)
\(r_1\cdot P_1=r_2\cdot P_2\)
\(r_1\cdot m_1\cdot g=r_2\cdot m_2\cdot g\)
\(r_1\cdot30\cdot10=6\cdot40\cdot10\)
\(r_1\cdot300=2400\)
\(r_1=\frac{2400}{300}\)
\(r_1=8\ m\)
Alternativa C
Calcularemos a distância do corpo até o eixo de rotação:
\(L=r\cdot p\cdot s i n{\theta}\)
\(20=r\cdot10\cdot0,5\)
\(20=r\cdot5\)
\(r=\frac{20}{5}\)
\(r=4\ m\)
Alternativa C
Primeiramente, calcularemos o centro de massa no eixo x:
\(x_{CM}=\frac{m_1\cdot x_1+m_2\cdot x_2}{m_1+m_2}\)
\(x_{CM}=\frac{0,2\cdot(-3)+0,3\cdot(3)}{0,2+0,3}\)
\(x_{CM}=\frac{-0,6+0,9}{0,5}\)
\(x_{CM}=0,6\)
Por fim, calcularemos o centro de massa no eixo y:
\(y_{CM}=\frac{m_1\cdot y_1+m_2\cdot y_2}{m_1+m_2}\)
\(y_{CM}=\frac{0,2\cdot(0)+0,3\cdot(4)}{0,2+0,3}\)
\(y_{CM}=\frac{0+1,2}{0,5}\)
\(y_{CM}=2,4\)
Alternativa A
A tesoura, o quebra-nozes e o cortador de unha são exemplos de alavancas interfixa, inter-resistente e interpotente respectivamente.
Alternativa A
Para encontrar o centro de massa do retângulo, é necessário encontrar a sua posição no eixo x, dada pela metade do valor de sua base:
\(x_{CM}=\frac{b}{2}\)
\(x_{CM}=\frac{3}{2}\)
\(x_{CM}=1,5\)
Já a sua posição no eixo y é dada pela metade do valor de sua altura:
\(y_{CM}=\frac{h}{2}\)
\(y_{CM}=\frac{2}{2}\)
\(y_{CM}=1\)
Alternativa E
I. A força é medida em Newton por metro. (incorreta)
A força é medida em Newton.
II. A distância é medida em metro por segundo. (incorreta)
A distância é medida em metro.
III. O torque é medido em Newton por metro. (correta)
IV. O momento angular é medido em kg∙m2/s. (correta)
V. O momento linear é medido em kg∙m/s. (correta)