Exercícios sobre área do cubo
Com estes exercícios sobre área do cubo, você pode testar seus conhecimentos com questões comentadas no nível do Enem e de vestibulares.
Qual é a área total de um cubo cujas arestas medem 15 centímetros?
a) 550 cm2
b) 1350 cm2
c) 1450 cm2
d) 1800 cm2
e) 1850 cm2
Uma caixa de presentes foi revestida com um papel para aprimorar sua decoração. Sabendo que cada centímetro quadrado desse papel custa R$ 0,10, quanto foi pago para revestir essa caixa, sabendo que não é necessário revestir sua tampa e que ela tem formato de cubo de aresta igual a 20 cm?
a) R$ 100,00
b) R$ 140,00
c) R$ 200,00
d) R$ 240,00
e) R$ 300,00
Qual a diferença entre as áreas de dois cubos que possuem arestas iguais a 10 e a 25 cm, respectivamente?
a) 3150 cm2
b) 3250 cm2
c) 3350 cm2
d) 3450 cm2
3) 3550 cm2
Para uma obra artística, foi necessário pintar até dois terços da altura de um cubo de vermelho. Determine a área desse cubo que foi pintada de vermelho sabendo que sua aresta mede 3 metros.
a) 33 m2
b) 36 m2
c) 39 m2
d) 42 m2
e) 45 m2
A fórmula que pode ser usada para calcular a área total do cubo é:
A = 6l2
Substituindo a aresta do cubo nessa fórmula, temos:
A = 6·152
A = 6·225
A = 1350 cm2
Alternativa B
Primeiramente, devemos calcular a área da caixa. Como não é preciso revestir sua tampa, sua área será dada por:
A = 5l2
Substituindo a aresta, temos:
A = 5·202
A = 5·400
A = 2000 cm2
Sabendo que cada centímetro quadrado custa R$ 0,10, basta fazer:
2000·0,10 = 200
Foram gastos R$ 200,00 para revestir a caixa com papel de presente.
Alternativa C
Usando a fórmula para calcular a área do cubo, calcularemos a área de cada um deles separadamente. Em seguida, faremos a subtração entre os resultados obtidos:
A1 = 6l2
A1 = 6·102
A1 = 6·100
A1 = 600 cm2
A2 = 6l2
A2 = 6·252
A2 = 6·625
A2 = 3750 cm2
A2 – A1 = 3750 – 600 = 3150 cm2
Alternativa A
Para resolver esse problema, perceba que as áreas solicitadas são: a área da base e dois terços da área de cada face lateral. Nos termos apresentados, a área superior do cubo não será pintada. Assim, temos:
Ab = 32 = 9 m2
2Al = 2·4·l2 = 8·32 = 8·9 = 72 = 24 m2
3 3 3 3 3
A soma das duas áreas é: 9 + 24 = 33 m2
Alternativa A