Exercícios sobre comprimento de arco
Resolva esta lista de exercícios sobre comprimento de arco e teste seus conhecimentos sobre o assunto.
Qual é o comprimento de um arco cujo ângulo central é de 45º, sabendo que o raio da circunferência mede 2 cm?
A) π
B)
C)
D)
E)
Uma circunferência tem comprimento medindo 6π cm. Se existir um arco com ângulo de 60º, então o valor da medida do comprimento desse arco é de:
A)
B)
C)
D)
E)
Analise a imagem a seguir, e calcule a imagem do arco que vai do ponto B até o ponto B’, sabendo que o raio mede 3 u.m.
A) 2π
B) 1,5π
C) 0,75π
D) 0,5π
E) 0,25π
Se, numa circunferência, o comprimento mede 21 metros, e sabendo que existe um ângulo central cuja medida do comprimento de um arco é de 5,25 metros, então a medida desse ângulo é igual a:
A) 30º
B) 45º
C) 60º
D) 75º
E) 90º
Sabendo que um arco de uma circunferência mede 4,2 radianos, e que o seu raio mede 10 cm, então a medida do comprimento desse arco é igual a:
A) 14,2 cm
B) 28,4 cm
C) 32,0 cm
D) 42,0 cm
E) 56,0 cm
Qual é o ângulo central do arco da circunferência, sabendo que o comprimento da circunferência é de 6π e o comprimento do arco mede
A) 30º
B) 45º
C) 60º
D) 75º
E) 90º
Qual é o comprimento da circunferência cuja medida do comprimento de um arco com ângulo central igual a 30º é igual a 3π cm?
A) 36π cm
B) 18π cm
C) 9π cm
D) 6π cm
E) 3π cm
Considerando um círculo com 8 cm de diâmetro, e traçando um ângulo central de 120º, a medida do arco desse ângulo é igual a:
A)
B)
C)
D)
E)
Um pêndulo de 20 cm de comprimento oscila entre A e A’ e percorre um arco cujo ângulo central é de 20º. Aproximadamente, o comprimento da trajetória descrita pela sua extremidade entre A e A’ é de:
(use π=3)
A) 3,6 cm
B) 4,8 cm
C) 6,7 cm
D) 7,2 cm
E) 8,0 cm
O comprimento do arco maior na imagem, em centímetros, sabendo que o raio mede 5 cm, é:
A)
B)
C)
D)
E)
Qual é o comprimento do arco BC, sabendo que o comprimento da circunferência é igual a 24 cm:
A) 6 cm
B) 12 cm
C) 16 cm
D) 24 cm
E) 30 cm
Qual é o comprimento de um arco cujo ângulo central é de 40º, sabendo que o raio da circunferência mede 9 cm?
A)
B)
C)
D)
E)
Alternativa B
Sabemos que o comprimento da circunferência toda é dado por C= 2πr. Como queremos somente uma parte dela, temos que:
Alternativa E
Utilizando a fórmula, sabemos que l = 5,25 e que 2πr=21. Então temos que:
Alternativa B
Substituindo na fórmula, temos que:
Simplificando o π dos dois lados, temos que:
Alternativa A
Sabemos que l = 3π e que o ângulo central mede 30º. Ao dividirmos 360º por 30º, temos que 360º : 30º = 12, sendo assim, sabemos que o comprimento da circunferência toda é 12 vezes maior que o arco, então temos que:
C= 12⋅3π =36π
Alternativa E
Para calcular o raio, dividiremos o diâmetro por dois, logo, temos que:
r = 8 : 2 = 4
Sabemos que theta = 120°. Temos que:
Alternativa A
Sabemos que 360 : 90 = 4. Sendo assim, o arco é igual à quarta parte do comprimento da circunferência:
24 : 4 = 6 cm