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Exercícios sobre frações algébricas

Resolva esta lista de exercícios sobre frações algébricas, que são frações que têm variáveis.

Por Raul Rodrigues de Oliveira
Questão 1

Simplifique a fração algébrica:

A) x + 2

B) 2x

C)

D)

Questão 2

Encontre a simplificação da fração algébrica:

A) x – 3

B) x +3

C) x² – 9

D) 1

Questão 3

Calcule e simplifique o produto entre as frações algébricas:

A)

B)

C)

D) x

E)

Questão 4

Calcule o valor da divisão:

\(\frac{4x^2}{6x} : \frac{8x}{3} \)

A)

B)

C)

D)

Questão 5

Calcule, a seguir, o valor da fração algébrica para x = 3.

A) -1

B) 0

C) 1

D) 2

E) 3

Questão 6

Calcule a adição entre as fações algébricas a seguir:

A) x + 2

B) 2x + 2

C) 2x + 4

D) 4x + 2

E) 4x

Questão 7

Kárita está construindo uma cerca para o seu jardim e a quantidade de madeira necessária, em função do comprimento da cerca, é dada pela fórmula Q(x)=. Se Kárita decidiu fazer a cerca com 4 metros de comprimento, serão necessários comprar quantos metros de madeira?

A) 10 m

B) 15 m

C) 18 m

D) 20 m

E) 25 m

Questão 8

A quantidade de peças produzidas em uma fábrica é dada por , em que x é quantidade de horas em que a produção é realizada. Se essa máquina estiver ligada durante 6 horas, então o número de peças produzidas será igual a:

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

Questão 9

Dada a fração algébrica , quais são os valores que x não pode assumir?

A) 0

B) ±1

C) +1

D) +2

E) ±2

Questão 10

Ao calcular a soma , encontramos:

(Considere: x ≠ - 1)

A) 0

B) 1

C) x + 1

D) x + 2

E) x – 1

Questão 11

Uma fração é considerada algébrica quando:

A) tem variável somente no numerador.

B) tem variável somente no denominador. 

C) tem variável no numerador e no denominador.

D) tem variável no numerador ou no denominador.

Questão 12

Calcule o valor da soma :

A)

B)

C)

D)

E)

Questão 13

O custo da produção de uma empresa é dado pela função , em que x representa o número de peças produzidas. Qual é o custo da produção se forem produzidas 6 peças:

A) R$ 15
B) R$ 18
C) R$ 20
D) R$ 24
E) R$ 30

 

Resposta - Questão 1

Alternativa A

Primeiro colocaremos 4x em evidência no numerador:

Agora basta simplificar:


 

Resposta - Questão 2

 Alternativa A

Sabemos que:

x² – 9 = (x + 3)(x – 3)

Então temos que:

Simplificando o fator x + 3, temos que:

Resposta - Questão 3

 Alternativa B

Calculando o produto, temos que:

Resposta - Questão 4

 Alternativa B

Sabemos que:

Resposta - Questão 5

 Alternativa A

Para x = 3, temos que:

Resposta - Questão 6

 Alternativa C

Calculando as divisões, temos que:

Resposta - Questão 7

Alternativa C

Dado x = 4, temos que:

Como será necessário 17,33 m de madeira, então será necessário comprar 18 metros.

Resposta - Questão 8

 Alternativa C

Resposta - Questão 9

 Alternativa E

Sabemos que o denominador tem que ser diferente de 0, então temos que:

Resposta - Questão 10

 Alternativa B

Como os denominadores são iguais, então temos que:

Resposta - Questão 11

Alternativa D

Para que a fração seja considerada uma fração algébrica, é necessário que ela tenha variável no numerador ou no denominador.

Resposta - Questão 12

Alternativa C

Simplificando a segunda fração dividindo por x, tanto no numerador quanto no denominador, temos que:

\(\frac{3}{x} + \frac{x}{x^2} = \frac{3}{x} + \frac{1}{x} = \frac{4}{x} \)

Resposta - Questão 13

 Alternativa B