Exercícios sobre teorema de Tales

Sobre o teorema de Tales, marque a alternativa que o define corretamente.

A) Dado um triângulo retângulo, a soma do quadrado dos catetos é sempre igual ao quadrado da hipotenusa.

B) Se um polinômio p(x) possui grau n, então o número de raízes complexas que esse polinômio pode admitir é igual a n.

C) Um feixe de retas paralelas determina sobre duas retas transversais segmentos proporcionais.

D) Dado um triângulo qualquer, a soma dos seus ângulos internos é sempre igual a 180º e a dos externos é igual a 360º.

Analise a imagem a seguir:

Sabendo que a + b = 21, então o valor de a é respectivamente igual a:

A) 9

B) 10

C) 11

D) 12

E) 14

 Sobre o triângulo ABC foi traçado o segmento de reta DE, conforme a imagem a seguir.

Sabendo que o segmento DE é paralelo à base AC do triângulo, então podemos afirmar que x é igual a:

A) 9,5

B) 8,0

C) 9,0

D) 9,5

E) 10,0 

Sabendo que as retas r, s e t são paralelas e analisando a imagem, podemos afirmar que x é igual a aproximadamente:

A) 1,10

B) 1,18

C) 1,20

D) 1,25

E) 1,29

Na imagem a seguir, está representado um triângulo com as suas medidas dadas em centímetros:

Sabendo que AC//DE e que AB = 21 cm, então b mede:

A) 11

B) 12

C) 13

D)14

E) 15

(Sociesc) Um pinheiro de 7,2 m projeta uma sombra de 11,2 m. Dois passarinhos pousam nessa árvore, um bem no topo e outro um pouco mais abaixo. Se a distância entre as sombras que esses passarinhos projetam no chão é de 4,2 m, qual é a distância entre os dois passarinhos?

A) 3,2 m

B) 2,2 m

C) 2,5 m

D) 2,7 m

E) 3,7 m

Sabendo que as retas r, s e t são paralelas, então o comprimento de x, em centímetros, é igual a:

A) 2,0

B) 2,5

C) 3,0

D) 3,4

E) 3,5

(Conspass – 2018) Um condomínio foi projetado de modo que do portão principal saem duas alamedas não paralelas entre si e transversais às demais ruas de circulação, que formam um feixe de paralelas. Abaixo apresentamos um desenho simplificado dessa situação:

Qual o comprimento da lateral do lote 2 que fica voltada para a alameda 1?

A) 25 metros

B) 24 metros

C) 20 metros

D) 30 metros

E) 26 metros

(Enem - 2009) A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro. A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é

A) 1,16 metro.

B) 3,0 metros.

C) 5,4 metros.

D) 5,6 metros.

E) 7,04 metros.

Sabendo que as retas na horizontal são paralelas, a medida do segmento AC é igual a?

A) 10 cm

B) 15 cm

C) 25 cm

D) 28 cm

E) 30 cm

(Fuvest–SP) Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura. As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida de x, y e z em metros sabendo que a frente total para essa rua tem 180 m?

A) 90, 60 e 30

B) 40, 60 e 90

C) 80, 60 e 40

D) 20 30 e 40

Para realizar a medição de um prédio, Marcelo decidiu utilizar o teorema de Tales. Ele decidiu observar a sombra que o prédio projetava e a sombra de um poste cuja altura já era conhecida por Marcelo. Ele realizou as medições conforme a imagem a seguir:

Sabendo que o feixe de luz solar incide de forma paralela sobre o prédio e o poste, então podemos afirmar que a altura h do prédio mede:

A) 90 m

B) 92 m

C) 94 m

D) 96 m

E) 98 m